Llinatge vinarossenc documentat almenys des del segle XVI, amb membres destacats en el comerç, la vida religiosa i la carrera militar. Una de les seues branques abandonà Vinaròs arran de les guerres carlines i acabà establint-se a Extremadura, on alguns dels seus descendents assoliren també una notable projecció.
Entre els primers membres coneguts del llinatge figuren Jaume i Miquel Covarsí, mercaders vinarossencs documentats al segle XVI. Al segle següent apareix un altre Jaume Covarsí, ric hisendat de la població, mostra de la posició econòmica assolida per la família.
Durant el segle XVIII destaca Fra Tomàs Covarsí Cruz (Vinaròs, 1679), religiós cistercenc que va arribar a ser abat mitrat del monestir de Santa Maria de Benifassà durant el quadrienni 1728-1732. Fill de Josep Covarsí i Agustina Cruz, forma part del nombrós grup de religiosos vinarossencs que arribaren a ocupar l’abadiat de Benifassà.
Una altra branca familiar adquiriria especial protagonisme durant el segle XIX amb Cosme Covarsí Membrado (Vinaròs, 1769-1834), militar de llarga trajectòria que havia participat en la defensa de Saragossa durant la Guerra del Francés i que posteriorment exercí com a comandant d’armes de Vinaròs. L’any 1833, ja vidu i amb més de seixanta anys, encapçalà una de les primeres adhesions al carlisme al Baix Maestrat, abandonant Vinaròs juntament amb els seus cinc fills i un grup de voluntaris per unir-se a les forces del baró d’Hervés.
La Primera Guerra Carlina marcaria profundament el destí de la família. El seu fill Gregori Covarsí Conca (1816-1834) va morir afusellat juntament amb son pare; Manuel Covarsí Conca (1818-1840), que havia arribat a capità de les forces de Cabrera, va morir durant la defensa de Morella, i Josep Covarsí Conca (1812), inicialment clergue, consta l’any 1836 com a tinent de la divisió carlina de Ramon Cabrera.
Especial rellevància assolí un altre dels fills, Fernando Covarsí Conca (Vinaròs, 1814 – Badajoz, 1894), que participà intensament en la guerra, combaté amb les forces carlines al Maestrat i al País Basc i acabà establint-se a Badajoz. L’any 1874, després de dècades d’absència, retornà temporalment a la seua ciutat natal, deixant escrit al seu diari: «En este dia llegué a mi pueblo de Vinaroz, después de 41 años de ausencia».
L’establiment de Fernando i altres membres de la família fora de Vinaròs explica la posterior continuïtat del cognom a Extremadura. Entre els seus descendents destaca el pintor Adelardo Covarsí Yustas (Badajoz, 1885), figura rellevant de la cultura extremenya, membre de l’Acadèmia de Belles Arts de San Fernando i Medalla d’Or Nacional el 1929. Malgrat haver nascut a Badajoz, mantingué la relació amb la terra dels seus avantpassats: estiuejà en diverses ocasions a Vinaròs entre 1929 i 1933 i participà amb tres obres en la primera Exposició d’Art celebrada a la ciutat l’any 1929.
La trajectòria dels Covarsí constitueix així un exemple de llinatge vinarossenc projectat més enllà de la ciutat, des dels mercaders dels segles XVI i XVII i els religiosos de Benifassà fins als militars carlins del XIX i la posterior branca establida a Extremadura.